已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值_数学解答

已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值

人气：264 ℃　时间：2019-08-20 05:02:52

解答

设1/X+1/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K,X+Y=KXY又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y,整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0,因为Y是正数,所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0,K2-6K+1≥0,（K-3）2≥8,∵K＞0,∴把上...