用数学归纳法证明：xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,则x1+x2+…xn≥n
证明：n=1时,命题成立,假设n=k时命题成立
即 x1x2…xk=1时,x1+x2+…xk≥k
当n=k+1 时,由归纳假设 ∴ xk+1=1
∴ x1+x2+…xk+xk+1≥k+ 1
∴对一切正整数命题成立.
指出其中的错误之处.