三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一,简便计算啊要有中文说明,说明为什么这么做,_数学解答

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一,简便计算啊
要有中文说明,说明为什么这么做,

人气：280 ℃　时间：2019-11-24 14:32:48

解答

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11