（1）∵由lg1−x1+x，得出1−x1+x＞0，且1+x≠0∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在∴函数f(x)＝lg1−x1+x的定义域{x|-1＜x＜1}（2）证明∵f（-...