在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD_数学解答

在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD

人气：152 ℃　时间：2019-08-21 23:11:59

解答

证明：延长BD到E,使BE=CD,连接AE.我们先来证明△ACD≌△ABE.现在已有AC=AB,CD=BE.故我们只需证明∠ACD=∠ABE.因为四边形的内角和为360°所以∠ACD+∠ABD=360°-∠BAC-∠BDC=360°-60°-120°=180°又因为∠ABE+∠ABD...