关于X的方程(1-M^2)X^2+2MX-1=0的根在0小于等于X小于等于1内,求实数M的取值范围.
人气:418 ℃ 时间:2019-10-11 20:47:25
解答
因为f(0)=-1. 所以1-M^2<0 ,m>1或者m<-1
f(1)=1-m²+2m-1<0,m>2或者m<0
△=4m²+4(1-m)²=4>0,m∈R
综上,实数M的取值范围为:m>2或者m<-1没看懂方程有两个实根,△必须>0在y=a,x2+bX+c中,当a>0,抛物线开口向上,两根在(0,1)时,f(0)和f(1)都>0当a<0时,抛物线开口向下,两根在(0,1)时,f(0)和f(1)都<0题中的f(0)=-1<0,所以a<0,f(1)也<0
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