Y=√(3X+6)+√(8-3X)
因为Y有意义,必然 3X+6>=0,8-3X>=0
则有 8/3>=X>=2
且Y>=0
两边平方
Y^2=3X+6+2√((3X+6)(8-3X))+8-3X=14+2√(48+6X-9X^2)
因为48+6X-9X^2=-9(X^2-2X/3+1/9)+1+48
=-9(X-1/3)^2+49
开口向下
当X=1/3时候 48+6X-9X^2有最大值
当X>1/3时候 48+6X-9X^2是递减函数
当X=0
所以Y的最大值√38,最小值√14