> 数学 >
已知△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，cosA＝
12
13
.若c-b=1，则a的值是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 不确定
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解答
由A∈（0，π），cosA＝
12
13
，
∴sinA＝
5
13
，
∵S△ABC＝
1
2
bcsinA＝30，
∴bc=156，
由余弦定理可得：
a2=b2+c2-2bccosA=(c−b)2+2bc−2bc×
12
13
=25，
∴a=5．
故选C
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