已知△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，cosA＝1213.若c-b=1，则a的值是（　　）A. 3B. _数学解答 - 作业小助手

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已知△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，cosA＝

12

13

.若c-b=1，则a的值是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 不确定

人气：129 ℃　时间：2019-11-01 07:12:48

解答

由A∈（0，π），cosA＝

12

13

，
∴sinA＝

5

13

，
∵S△ABC＝

1

2

bcsinA＝30，
∴bc=156，
由余弦定理可得：
a²=b²+c²-2bccosA=(c−b)2+2bc−2bc×

12

13

=25，
∴a=5．
故选C

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