【检测1】等边对等角；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高.【检测2】提示：用“SAS”证明△ADB≌△ADC.【问题1】证明：∵AB＝AC,AO＝AO,OB＝OC．∴△AOB≌△AOC(SSS)．∴∠OAB＝∠OAC．∵AB＝AC,∴AO⊥BC ....