设函数f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证：函数f(x)在（0,2）内至少有一个零点
人气：361 ℃ 时间：2020-05-08 01:36:37
解答
实际上是找一个区间[x,y]
f(x)f(y)2c
2(a-c)>-a
(a-c)>-a/2
所以f(2)>f(1)
分情况讨论
a>0,c>0,f(0)和f(1)异号,有解
a>0,c
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