a1=1,a2=2,当n>2时,sn=n/2an+1,(1)求an (2)求数列｛bn}的前n项和为tn,其中bn=1/anan+_数学解答

a1=1,a2=2,当n>2时,sn=n/2an+1,(1)求an (2)求数列｛bn}的前n项和为tn,其中bn=1/anan+1

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解答

sn=n/2*a(n+1) S1=(1/2)a2=1 a1=S1=1S(n-1)=(n-1)/2*an所以an=Sn-S(n-1)=n/2*a(n+1)-(n-1)/2*ana(n+1)/(n+1)=an/n所以{an/n}是公比为1的等比数列a1/1=1an/n=1*1^(n-1)=1(1) an=n(2) bn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Tn=(1-1/...