在直角ABC三角形中,AC=BC,角C=90度.P,Q在AB上,且角PCQ=45度在RT△ABC中,AC=BC,∠C=90度.P,_数学解答

在直角ABC三角形中,AC=BC,角C=90度.P,Q在AB上,且角PCQ=45度
在RT△ABC中,AC=BC,∠C=90度.P,Q在AB上,且∠PCQ=45度试猜想分别以线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能试判断这个三角形的形状.

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解答

可以,D为AB边中点
取∠ACP=∠PCD=∠DCQ∠QCB即可满足题意
,此时
AP:BQ:PQ=1:1:根2
等腰直角三角形.
这里只是特值验证,除非有多解.