如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D.若AC=4，则线段CD的长为（　　） A._数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D.若AC=4，则线段CD的长为（　　）

B. 1
C.

D. 2

人气：155 ℃　时间：2020-02-05 06:49:26

解答

连接BD，
∵AB=AC，BC=BD，
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，
∴∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴

＝

，
∵在△ABC中，AB=AC=2BC，AC=4，
∴BC=2，
∴CD=

BC2

=1．
故选B．

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