若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 ._数学解答

若二次函数f(X)=aX^2+2aX+1在R内的最大值为4,求实数a的值 .

人气：439 ℃　时间：2019-08-17 22:40:44

解答

f(x)"=2ax+2a
令f(x)"=0
2ax+2a=2a(x+1)=0 即 x=-1
将x=-1带入原函数
f(-1)=a-2a+1=4 即 -a=4-1 即a=-3