二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方之一…加二的x次方之一＝?（结果用n表示）_数学解答

二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方之一…加二的x次方之一＝?（结果用n表示）

人气：171 ℃　时间：2019-08-16 23:59:31

解答

设S=1+1/2+1/4+……+1/2^n
则1/2S=1/2+1/4+……+1/2^（n+1）
两式相减有S-1/2S=1/2S=1-1/2^（n+1）
S=2-1/2^n