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数学
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设Z为复数,z=x+yi,x,y为实数,|z-2|+|z+2|=6则(x,y)之解集合在座标平面上的图形方程式为
人气:473 ℃ 时间:2020-04-15 07:26:08
解答
很简单~~数形结合
||z+2|-|z-2||=6
代表的是动点到(-6,0)、(6,0)的差为一定值2
根据双曲线的定义,很显然,(-6,0)、(6,0)分别为左右焦点;而定值6为2a
焦距:2c=12………………c=6
2a=6……………………a=3
显然b^2=c^-a^2=25
双曲线方程为
x^2-y^2/25=1
这里提示一下,由于有绝对值,因此是为双曲线;若是没有绝对值符号,则表示双曲线的一支(例如本例换成没有绝对值的,则表示右边的一支)
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