求过点（5/2,6）的抛物线y=x²的切线方程.求详解我做的和答案给的不一样~_数学解答

求过点（5/2,6）的抛物线y=x²的切线方程.
求详解
我做的和答案给的不一样~

人气：443 ℃　时间：2020-03-31 18:02:52

解答

设直线斜率k,过点（5/2,6）,可写作：y-6=k(x-5/2)
即：y=kx-5/2k+6
代入y=x^2
kx-5/2k+6=x^2
x^2-kx+5/2k-6=0
判别式=k^2-4(5/2k-6)=k^2-10k+24=（k-4)(k-6)=0
k1=4,k2=6
y=4x-4,或y=6x-9