已知数列{a
n}的首项a
1=3，通项a
n与前n项和S
n之间满足2a
n=S
nS
n-1（n≥2）．
（1）求证
{}是等差数列，并求公差；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
人气：415 ℃ 时间：2019-09-27 12:10:02
解答
（1）∵2a
n=S
nS
n-1（n≥2）∴2（S
n-S
n-1）=S
nS
n-1两边同时除以S
nS
n-1，得2
(-)=1∴
-=-∴
{}是等差数列，公差
d=-（2）∵
==∴
=+(n-1)×(-)=-n+=
∴
Sn=当n≥2时，
an=SnSn-1=××=∴
an=推荐
- 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
- 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
- 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
- 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
- 数列{an}中，a1=1/3，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（1/3）n+1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值．
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