已知数列{a
n}的首项a
1=3，通项a
n与前n项和S
n之间满足2a
n=S
nS
n-1（n≥2）．
（1）求证
{}是等差数列，并求公差；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
人气：458 ℃ 时间：2019-09-27 12:10:02
解答
（1）∵2a
n=S
nS
n-1（n≥2）∴2（S
n-S
n-1）=S
nS
n-1两边同时除以S
nS
n-1，得2
(-)=1∴
-=-∴
{}是等差数列，公差
d=-（2）∵
==∴
=+(n-1)×(-)=-n+=
∴
Sn=当n≥2时，
an=SnSn-1=××=∴
an=推荐
- 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
- 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
- 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
- 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
- 数列{an}中，a1=1/3，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（1/3）n+1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值．
- ---------Tony and Betty------横线处填什么?(托尼和贝蒂是英国人吗?） Lily is in --- -- -- ---
- 如图,直线AB：y=-2x+2与坐标轴分别交于点A,B,直线EF垂直平分线段AB,求直线EF的函数解析式（两种方法
- go across the bridge and you will find the museum on the left.这句话的宾语是哪个.
猜你喜欢
- 第一行1,2,3 ,4二行0,1 ,2,3,三行0,0,1,2四行0,0,0,1用初等行变换法,求该可逆矩阵的逆矩阵,
- 东元制药厂五月份的产值是四月份的112％.五月份比四月份产值多（ ）％?
- 小明在计算某数除以2.5时,把除号看成了乘号,结果是4.05.
- 填空 填的是现在进行时的
- 甲乙两人在环形跑道上反向而行,1分钟后两人相遇,相遇后跑,1分钟后距起点80米相遇,甲乙速度比2:3,总长
- 甲乙两人以相同的速度生产一种零件,乙问甲现在生产了多少个,甲说：“当我完成你现在的个数时,你只做了50个.当你完成我现在的个数时我已做了134个.”乙现在生产了多少个零件?
- 高一不等式性质中若a>b>0,则1/a
- 若函数g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2,(x不等于0）,求f(1/2)
