>
数学
>
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
人气:115 ℃ 时间:2019-10-02 20:39:16
解答
1、证明:由f(x)≥x可知,f(2)≥2
又2∈(1,3),f(x)≤(1/8)(x+2)^2,即f(2)≤(2+2)^2/8=2
所以f(2)=2
2、4a+2b+c=2
4a-2b+c=0
所以b=1/2,即
4a+c=1,4a=1-c
又f(x)≥x,即
ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立,即
a>0
(b-1)^2-4ac≤0,即
16ac≥1,即
4(1-c)c≥1,即
(2c-1)^2≤0
c=1/2,a=(1-c)/4=1/8
所以f(x)=x^2/8+x/2+1/2
推荐
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则f(1)f′(0)的最小值为( ) A.2 B.52 C.3 D.32
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则f(1)f′(0)的最小值为( ) A.2 B.52 C.3 D.32
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
密度和体积关系,
化简 1.x-2(x+2y)+3(2y-x) 2.-3(xy-2x的平方)-[y的平方-(5xy-4x的平方)+2xy]
强弱电解质电离问题
猜你喜欢
将向量OA绕O逆时针旋转90°得向量OB,且2OA+OB=(7,9),则OB=
匀变速直线运动的所有公式,是怎样推论的?
用叠和迭选词填空:( )床架屋 阳光三( ) 重峦( )嶂 双声,( )韵
句子翻译 你可以用我的词典,只要你让它保持干净
“胆欲大而心欲小”什么意思呀﹖
__you've got a chance,you might as well make full use of it.
填关于“风”的成语
千山鸟飞绝,万径人踪灭运用了什么修辞手法?
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版