f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且...f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且对一切a,b属于(0,+无限),都有f(_数学解答

f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且...
f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且对一切a,b属于(0,+无限),都有f(a/b)=f(a)-f(b).
第一,求f(1)的值.
第二,若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2.
1F的 ..
f(x+6)-f(1/x)>2
f(x(x+6))>2f(4)
其中f(x+6)-f(1/x)怎么变成f(x(x+6))的?

人气：409 ℃　时间：2020-05-23 03:48:50

解答

f(1)=f(1)-f(1)=0
因为f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且对一切a,b属于(0,+无限),都有f(a/b)=f(a)-f(b) 且f(4)=1
所以f(a)=f(b)+f(a/b)
f(x+6)-f(1/x)>2
f(x(x+6))>2f(4)
f(x(x+6))>f(16)
x(x+6)