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数学
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如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程
人气：370 ℃ 时间：2020-03-27 10:41:49
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如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（ ） A.λ1=0 B.λ2=0 C.λ1≠0 D.λ2≠0
用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.
设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件
老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数
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