> 数学 >
已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜2
5
，求u的取值范围．
人气：299 ℃　时间：2019-11-08 15:16:23
解答
原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w−z|＝|(u+3i)−(2+i)|＝
(u−2)2+4
＜2
5

∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
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