32.
设对角线交点为0
∵菱形ABCD
∴∠CAD=∠BAD=二分之一∠A=30°（菱形的对角线为菱形四个内角的角平分线.）且AC⊥BD(菱形对角线互相垂直）,D0=BO=二分之一BD=4（菱形对角线互相平分）
∴AD=2DO=4X2=8（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）
∴菱形ABCD周长为：4AD=4X8=32
答：菱形ABCD周长是32.