数学分析上有证明.两者等价,都是实数系基本定理.不用柯西原理和其他定理,直接证法如下.定理 非空有上界的数集必有上确界；非空有下界的数集必有下确界.证明：任意实数x可以表示为x=[x]+(x),整数部分+非负小数部分.我...