a+b>c>0,且｜(a-b)｜c>0,从而｜(a-b)｜=｜b｜>｜c｜,矛盾.
假设b=0,则a>c>0,从而｜(a-b)｜=｜a｜>｜c｜,矛盾.
（2）假设ab异号,必然有｜(a-b)｜>｜a+b｜
由于a+b>c>0,所以｜(a+b)｜>｜c｜
推出｜(a-b)｜>｜a+b｜>｜c｜,这与已知｜(a-b)｜0,所以a>0且b>0
以下判断一元二次方程根的情况
因为0≤｜(a-b)｜c*c
a*a+b*b-c*c>-2a*b ---------------②
综合①②可知,｜a*a+b*b-c*c｜