△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M△ABC是等腰直角三_数学解答

△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由.

人气：122 ℃　时间：2019-10-23 04:33:01

解答

MN²＝BM²+CN²证明：过点B作BG⊥BC（G与A在BC的同一侧）,取BG＝CN,连接AG、MG∵AB＝AC,∠BAC＝90∴∠ABC＝∠C＝45∵BG⊥BC∴∠GBC＝90∴∠ABG＝∠GBC-∠ABC＝45,MG²＝BM²+BG²∴∠ABG＝...