设双曲线C：

x2

4

−y2＝1的右焦点为F，直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A. k≤−

1

2

或k≥

1

2

B. k＜−

1

2

或k＞

1

2

C. −

1

2

＜k＜

1

2

D. −

1

2

≤k≤

1

2