∵弦AB把⊙O分成2：7的两部分，
∴

AMB

=360°×

7

9

=280°，
∴∠AOB=280°，
∴∠AMB=

1

2

∠AOB=

1

2

×280°=140°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-140°=40°．
故答案为：40°或140°．