已知函数f(x)=2x+3,数列｛an｝满足a1=1,且a(n+1)=f(an)则该数列的通项公式an为?_数学解答

已知函数f(x)=2x+3,数列｛an｝满足a1=1,且a(n+1)=f(an)则该数列的通项公式an为?

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解答

a(n+1)=2*an+3
即an=2*a(n-1)+3
an+3=2*a(n-1)+6=2[a(n-1)+3]
则{an+3}是公比q=2的等比数列
a1+3=4,
an+3=(a1+3)*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3