a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f（x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢_数学解答

a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f（x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢

人气：408 ℃　时间：2019-10-17 01:27:48

解答

做代换y=x+b/a,则
F(x)=a/(y+c/y-2b/a),其中c=1+(b/a)^2
1.F（x)的极大小值点各一个等价于y+c/y-2b/a的极小大值点各一个,显然为y=根号c与负根号c
2.由a>0可得
F(根号c)=1,F(负根号c)=-1
解得b=0,a=2.
代入F(x)验证可知解答正确.

推荐

设a>0，函数f（x）=ax+b/x2+1，b为常数．（1）证明：函数f（x）的极大值点和极小值点各有一个；（2）若函数f（x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值．
设a>0，函数f（x）=ax+b/x2+1，b为常数．（1）证明：函数f（x）的极大值点和极小值点各有一个；（2）若函数f（x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值．
导数设a大于0,函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数.1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−1/3时分别取得极大值和极小值，则a=_．
已知函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2.(1)试确定常数a、b的值; (2)求函数的单调递增区间.
一个长方体有18个棱长为1厘米的小正方体拼成（如图）.如果从上面正中抽掉一个小正方体,这是这个立体图形的表面积是多少平方厘米?如果右上角再拿掉一个小正方体,那么这时它的表面积是多少平方厘米?
任何集合都不是空集的子集是真命题还是假命题
到达地球的太阳光中可见光占多少