你的题目条件不够,我猜是等轴双曲线
等轴双曲线 a=b c=根号2a=根号2b
设双曲线方程为
x^2-y^2=a^2
过焦点的线段长为16,即x=c,y=8,即双曲线经过点(c,8)
代入得 c^2-64=a^2 c^2=2a^2 a^2=64
双曲线方程为x^2-y^2=64