若实数m是方程的x²-根号6+1=0的一个根,则m的4次方+m的-4次方=?
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人气：435 ℃ 时间：2020-01-26 07:05:16
解答
因为m为方程x²-根号6+1=0的一个根,所以m=[(根号6+根号2)]/2或者m=[(根号6-根号2)]/2,.所以m^2=2+根号3,或者x^2=2-根号3,且这两个数互为倒数,
所以m的4次方+m的-4次方=(m^2+1/m^2)^2-2=（2+根号3+2-根号3）^2-2=14
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