关于x的方程x^2-xcosAcosB-cos^2(C/2)＝0有一个根1,则三角形ABC中一定有_数学解答

关于x的方程x^2-xcosAcosB-cos^2(C/2)＝0有一个根1,则三角形ABC中一定有

人气：239 ℃　时间：2020-05-24 12:15:29

解答

cos^2(C/2)=（cosC+1）/2=[cos(180-A-B)+1]/2=[1-cos(A+B)]/2=(1-cosAcosB+sinAsinB)/2有一个根1代入1-cosAcosB-1/2-(-cosAcosB+sinAsinB)/2=1/2-(cosAcosB+sinAsinB)/2=0cosAcosB+sinAsinB=1cos(A-B)=1A,B是三角形...