已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式
人气:411 ℃ 时间:2020-01-29 12:14:37
解答
设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为 p(A)的特征值,
故:p(A)的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)
从而p(A)的特征多项式为:
[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
推荐
- 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?
- 如何用matlab求矩阵的特征多项式和特征值啊,例如我生成的是一个4阶魔术矩阵
- 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问
- f(x)表示一个k次多项式,A为n阶矩阵,则f(A)的特征值是否全部可用A的特征值表示?
- 为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个
- 一个分数,分子与分母的和是28,如果分子加上2,分母减去2,所得分数约分后是3分之1.求原分数
- 一批零件,甲独做10小时完成,乙每小时做120个,现在甲乙合作共同完成时,甲乙工作量的比是5:6
- 黄古林藤席可以洗吗
猜你喜欢