少年智力开发报七年级上第4期2.2.8水平测试在一列数中,第一个数记为a1,第二个数记为a2,.第N个数记为aN.若a1为-1/2_数学解答

少年智力开发报七年级上第4期2.2.8水平测试
在一列数中,第一个数记为a1,第二个数记为a2,.第N个数记为aN.若a1为-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数.那么a2009-a2010=?
（-1/2是负二分之一）

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解答

a1=-1/2,a2=2/3,a3=3,a4=-1/2,这是一个循环问题..aN=a(N+3)
a2009-a2010=a2-a3=-7/3