证明函数f（x）=x+4x在区间（0，2]上是减函数．_数学解答

证明函数f（x）=x+

在区间（0，2]上是减函数．

人气：162 ℃　时间：2019-08-19 18:13:07

解答

证明：设∀x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，f(x1)−f(x2)＝(x1+4x1)−(x2+4x2)=(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=(x1−x2)(1−4x1x2)，∵0＜x1≤2，0＜x2≤2，x1＜x2，∴0＜x1x2＜4，∴1x1x2＞14，∴4x1x2＞1，∴1−4x1x2＜0，且x1-x...

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