已知f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)．（1）化简f（α）；（2_数学解答

已知f（α）=

sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)

−tan(−α−π)sin(−π−α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-

3π

）=

，求f（α）的值．

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解答

（1）f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)=sinαcosα(−tanα)tanαsinα=-cosα；（2）∵α为第三象限角，且cos（α-3π2）=-sinα=15，∴sinα=-15，∴cosα=-1−sin2α=-2...