向量a,b,c 它们每两个间夹角是120度,a+b+c=0,求c的模最小值
急,
(向量的很多东西忘了……)
a与b的数量积是-2
人气:122 ℃ 时间:2020-05-21 05:25:34
解答
因为ab=|a||b|cos120=-2
所以|a||b|=4
因为a+b+c=0
所以a+b=-c
左右两边分别平方得
a^2+2ab+b^2=c^2
c^2=a^2+b^2-4≥2√(|a||b|)-4=0当|a|=|b|时,等号成立
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