f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,求f(x)请把解题步骤一步一步一直到解完,发上来,_数学解答

f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,求f(x)
请把解题步骤一步一步一直到解完,发上来,

人气：170 ℃　时间：2020-06-17 08:02:50

解答

设F(X)=AX+B
则F(F(X))=A(AX+B)+B=A＾2*X+AB+B=4X-1
则
A＾2=4
AB+B=-1
A1=2 B=-1/(1+2)=-1/3
则 F(X)=2X-1/3
A2=-2 B=-1/(1+(-2))=1
则 F(X)=-2X+1