证明：令-x²+（m-2）x+m+1=0．
∵△=（m-2）²-4×（-1）×（m+1）=m²+8≥8，即无论m取何值，一元二次方程-x²+（m-2）x+m+1=0都会有两个不相等的实数根；
∴不论m取任何实数，二次函数y=-x²+（m-2）x+m+1的图象与x轴都有两个交点．