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数学
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已知二次函数y=-x
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+(m-2)x+m+1,试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.
人气:492 ℃ 时间:2019-08-20 23:27:25
解答
证明:令-x
2
+(m-2)x+m+1=0.
∵△=(m-2)
2
-4×(-1)×(m+1)=m
2
+8≥8,即无论m取何值,一元二次方程-x
2
+(m-2)x+m+1=0都会有两个不相等的实数根;
∴不论m取任何实数,二次函数y=-x
2
+(m-2)x+m+1的图象与x轴都有两个交点.
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