已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………已知椭圆C:x*_数学解答

已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1………
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P（x0,y0）满足0＜x0*2/2+y0*2＜1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?
没有公共点,为什么?
我得到一种说法：“（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部,x*x0/2+y*y0=1上的点（x,y）均在椭圆外,所以直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C无公共点”
这种说法我完全看不懂,为什么（x0,y0）在椭圆x^2/2+y^2=1内部?x*x0/2+y*y0=1上的点（x,y）均在椭圆外?

人气：479 ℃　时间：2020-03-28 18:34:09

解答

判断椭圆与直线有几个公共点,只需判断delt的符号.x^2/2+y^2=1与x*x0/2+y*y0=1联立得(x0^2+2y0^2)x^2-4x0*x+4-4y0^2=0delt=(-4x0)^2-4(x0^2+2y0^2)*(4-4y0^2)=-32y0^2+16x0^2y0^2+32y0^2=16y0^2(x0^2+2y0^2-2)（x0,y0...