实际问题于二次函数某人将进价为每件8元的某个商品按每件10元出售,每天可出售100件,他想采用降低售价的办法来增加销售量,经市场调_数学解答

实际问题于二次函数
某人将进价为每件8元的某个商品按每件10元出售,每天可出售100件,他想采用降低售价的办法来增加销售量,经市场调查,发现这种商品没降价0.1元,每天得销售量就会增加10件
（1）.写出售价x（元/件）于每天所获得的利润y（元）之间的函数关系式（过程）
（2）.每件售价定为多少元,才能使一天得利润最大?最大为多少?

人气：387 ℃　时间：2020-09-13 11:36:05

解答

设降价0.1元的x倍,即0.1x元,售价是10-0.1x,所以每件盈利10-0.1x-8=2-0.1x
销量增加10x个,是100+10x
所以y=(100+10x)(2-0.1x)=-x^2+10x+200
y=-x^2+10x+200=-(x-5)^2+225
x=5,y有最大值225
10-0.1x=9.5
所以售价定为9.5元,一天得利润最大,最大为225元