证明：在AB上截取AE=AC，
则BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，

AE=AC ∠EAD=∠CAD AD=AD

，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE＜BE（三角形两边之差小于第三边）
即BD-CD＜AB-AC．