将y=x-1代入抛物线y²=4x，
经整理得x²-6x+1=0．
由韦达定理得x₁+x₂=6，

x1+x2

2

=3，

y1+y2

2

=

x1+x2−2

2

=

6−2

2

=2．
∴所求点的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）