在梯形ABCD,AD∥BC.AC与BD相交于点E,若△AED的面积为a,△BEC面积b,求梯形ABCD的面积_数学解答

在梯形ABCD,AD∥BC.AC与BD相交于点E,若△AED的面积为a,△BEC面积b,求梯形ABCD的面积

人气：342 ℃　时间：2019-09-20 06:08:45

解答

∵AD∥BC,
∴△ADE∽△CBE,
∴S△ADE/S△CBE=(AE/CE)²=a/b,
∴AE/CE=根号a/根号b,
∴=S△CDE=S△ABE=根号(ab)
∴S梯形=a+b+2根号(ab)