因为甲数×

3

4

=乙数×

2

3

，所以甲数=乙数×

2

3

÷

3

4

=乙数×

8

9

，
甲数+乙数=乙数+乙数×

8

9

=乙数×（1+

8

9

）=乙数×

17

9

，
要使甲乙两数之和最小，乙只能是9，从而甲数是8，和为17．
答：甲乙两数和的最小值是17．
故答案为：17．