船的运动分解如图：

将小船的速度v分解为沿绳子方向的v₁和垂直于绳子方向的v₂，则：v₁=vcosθ；
当小船靠近岸时，θ变大，所以cosθ逐渐减小；即：在岸边拉绳的速度逐渐减小．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．