求（3+1）（3的2次方+1）+（3的4次方+1）...（3的2048次方+1）,_数学解答

求（3+1）（3的2次方+1）+（3的4次方+1）...（3的2048次方+1）,

人气：354 ℃　时间：2020-03-29 19:15:41

解答

原式=[(3-1)(3+1)(3²+1)(3的4次方+1)……(3的2048次方+1)]/(3-1) 反复运用平方差公式
=[(3²-1)(3²+1)(3的4次方+1)……(3的2048次方+1)]/2
=[(3的4次方-1)(3的4次方+1)……(3的2048次方+1)]/2
=[(3的8次方-1)……(3的2048次方+1)]/2
=(3的4096次方-1)/2