高一数学期中考试,数列题
(1)等比数列满足a1为正整数,且前10项和为280,求a9最大值
(2)等比数列首项为1,S4/S2=3,求a5
人气:230 ℃ 时间:2020-10-01 20:01:23
解答
S10=5(a1+a10)=280 所以a1+a10=2a1+9d=56...a式
而a1+8d=a9...b式
a式乘以8倍减去b式乘以9倍:7a1=56*8-9a9
变形:7(64-a1)=9a9
因为都是正整数,所以a9是7的倍数,64-a1是9的倍数
64-a1越大,a9越大.64-a1最大是63 (必须满足是7的倍数),此时a9=49
所以最大为49那第二个呢?第二个前面看掉了,不好意思。。。
S4/S2=(a1+a2+a3+a4)/(a1+a2)=(a3+a4)/(a1+a2)+1=q^2+1=3
所以q^2=2
所以a5=a1*q^4=4请问“(a3+a4)/(a1+a2)=q^2”是怎么来的呢?a3是a1的q^2,a4是a2的q^2,所以之和也一样
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