设圆锥摆线长为l,底面半径为r,则
底面积为TTr^2---(1)
侧面展开为扇形,扇形弧长为底面周长=2TTr,
∴侧面积为1/2*l*2TTr=TTrl---(2)
根据已知,底面积为侧面积的1/3及1,2
所以l=3r
所以侧面展开扇形所对的圆心角为2TTr/l=2/3TT